Question

中， ，.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，求的面积。

Answer

（1）； （2）.

【解析】

（Ⅰ）利用同角三角函数基本关系式可求的值，进而由正弦定理可得的值；（Ⅱ）在中，利用基本不等式及余弦定理可得，利用同角三角函数基本关系式可求的值，进而根据余弦定理可求的值，根据三角形面积公式即可计算得解．

（Ⅰ）在中，因为，且，所以

根据正弦定理

代入，解得.

（Ⅱ）在中，因为

根据余弦定理，得到

因为，所以

根据余弦定理和，

得到

所以的面积