Question

如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.

（1）求证：BD平面PAC；

（2）求异面直线BC与PD所成的角.

Answer

（1）见解析；（2）45º.

【解析】

（1）∵，

，

，

又为正方形，，

而是平面内的两条相交直线，

(2) ∵为正方形，∥，

为异面直线与所成的角，

由已知可知，△为直角三角形，又，

∵，，

异面直线与所成的角为45º.