已知椭圆
，过点
的直线
与椭圆
交于
两点（
点在
点的右侧），与
轴交于点
；
（1）当
且
时，求点的坐标；
（2）当
时，设
，求证：
为定值，并求出该值.
如图，某野生保护区监测中心设置在点
处，正西、正东、正北处有三个监测点
，且
，一名野生动物观察员在保护区遇险，发出求救信号，三个监测点均收到求救信号，
点接收到信号的时间比
点接收到信号的时间早
秒（注：信号每秒传播
千米）.
（1）以为原点，直线
为
轴建立平面直角坐标系（如题），根据题设条件求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程；
（2）若已知
点与点接收到信号的时间相同，求观察员遇险地点坐标，以及与检测中心的距离；
（3）若点监测点信号失灵，现立即以监测点为圆心进行“圆形”红外扫描，为保证有救援希望，扫描半径
至少是多少公里？
已知实系数一元二次方程
的一根为
（
为虚数单位），另一根为复数
.
（1）求复数，以及实数
的值；
（2）设复数的一个平方根为
，记
在复平面上对应点分别为
，求
的值.
曲线
，要使直线
与曲线
有四个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
过抛物线
的焦点作一条直线与抛物线相交于
两点，它们的横坐标之和等于
，则这样的直线（ ）
A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在
如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合（ ）
A.
B.
C.
D.
