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表面积为的球面上有四点,若是边长为3的等边三角形,则三棱锥体积的最大值为( ) ...

表面积为的球面上有四点,若是边长为3的等边三角形,则三棱锥体积的最大值为(   )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 由已知求出球的半径,画出图形,判断D的位置,然后求解三棱锥D﹣ABC高的最大值,代入棱锥体积公式求解. 由球的表面积为,可知球半径为R=2, 设球心为O,三角形ABC 的外心为O′,显然D在O′O的延长线与球的交点如图: O′C3,OO′, 则三棱锥D﹣ABC高的最大值为:3. 则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为:. 故选A.
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中,,其面积为,则等于( )

A. B. C. D.

 

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某工厂对一批新产品的长度(单位:)进行检测,如下图是检测结果的频率分布直方图,据此估计这批产品的中位数与平均数分别为(    )

A.20,22.5 B.22.5,25 C.22.5,22.75 D.22.75,22.75

 

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是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列叙述正确的是(   

①若,则

②若,则

③若,则

④若,则.

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

 

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将一枚质地均匀的骰子投两次,得到的点数依次记为,则方程没有实数解的概率为(   

A. B. C. D.

 

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如图,在中,边上的中线,边的中点.,则   

A. B. C. D.

 

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