Question

已知的斜边长为2.则下列关于的说法中，正确的是(    )

A.周长的最大值为 B.周长的最小值为

C.面积的最大值为2 D.面积的最小值为1

Answer

A

【解析】

因为，由勾股定理可构建关系式，由基本不等式考查周长和面积的最值即可.

设为斜边，所以，

由基本不等式的推论可得：，

当且仅当时等号成立，

据此可知，

故△ABC的周长，

周长的最大值为，选项A正确，B错误，

由基本不等式可知当且仅当时取等号，

由面积公式，故面积的最大值为1，所以C，D选项错误；

故选：A.