Question

已知函数，其图象相邻的两条对称轴方程为与，则(    )

A.的最小正周期为，且在上为单调递增函数

B.的最小正周期为，且在上为单调递减函数

C.的最小正周期为，且在上为单调递增函数

D.的最小正周期为，且在上为单调递减函数

Answer

C

【解析】

由题意结合三角函数的性质首先确定函数的解析式，然后由函数的解析式即可确定函数的周期和单调性.

，

∴函数的周期为.

再由函数图象相邻的两条对称轴方程为x=0与,可得,解得,

故.

函数的对称轴方程为，则当时，，

则，令可得，

即，

则的最小正周期为，且在上为单调递增函数

故选：C.