Question

在数1和100之间插入n个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

Answer

（1），.（2）

【解析】

（1）设,,…,构成递增的等比数列,其中,,由等比数列的性质可得,则,进而求解即可；

（2）由（1）, 利用错位相减法求解即可

（1）设,,…,构成递增的等比数列,其中,,

,

又,

得,则,

所以,

（2）由（1）,,

故,

,

上述两式相减,得

,

整理得