已知椭圆
：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上一点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
如图，港口
在港口
正东方
海里处，小岛
在港口北偏东
方向和港口北偏西
方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的
方向以每小时
海里的速度驶离港口，一艘快艇从港口B出发，以每小时
海里的速度驶向小岛，在岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要
小时，问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？
已知正项等比数列
，
，
与
的等比中项为
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，数列
的前
项和为
.
求适合下列条件的曲线的标准方程．
（1）经过点
，且一条渐近线方程为
的双曲线；
（2）两个焦点坐标分别为
，并且经过点
的椭圆.
在锐角
中，
分别是角
所对的边，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，且的面积为
，求
的值.
过双曲线
的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交
于点
.若点的横坐标为
,则的离心率为 .
