和
的等比中项是 .
已知函数
在
与
时都取得极值.
（1）求a，b的值；
（2）函数
的单调区间及极值.
已知函数
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图像在
处的切线方程.
从某班随机抽取10名学生在某次学考数学摸底考试中的得分，并将分数绘制成如图所示的茎叶图.
（1）计算这10名同学的平均分；
（2）若一个学生考试得分为60分以上（含60分）为及格，试估计该班这次学考摸底考试的及格率.
某公司需要对所生产的
三种产品进行检测，三种产品数量（单位：件）如下表所示：
产品 | A | B | C |
数量（件） | 180 | 270 | 90 |
采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件.
（1）求分别抽取三种产品的件数；
（2）将抽取的6件产品按种类编号，分别记为
，现从这6件产品中随机抽取2件.
（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；
（ⅱ）求这两件产品来自不同种类的概率.
分别求出满合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）离心率为
，且短轴长为6的椭圆
；
（2）过点
，且与椭圆
有相同焦点的双曲线
.
