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如图,已知椭圆:,过抛物线:焦点的直线交抛物线于,两点,连接,并延长分别交于,两...

如图,已知椭圆,过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,连接并延长分别交两点,连接的面积分别记为,则在下列命题中,正确的为(   

A.若记直线的斜率分别为,则的大小是定值为

B.的面积是定值1

C.线段长度的平方和是定值5

D.,则

 

ABCD 【解析】 ,设直线方程为,,联立方程得到,再计算每个选项的值,得到答案. ,设直线方程为,,不妨设在第一象限. 则,故.恒成立,, . :,则,解得, 同理,即. 点到直线的距离. . . ,故. 故,. 故选:.
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考点分析:
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已知抛物线的焦点为,直线的斜率为且经过点,直线与抛物线交于点两点(点在第一象限)、与抛物线的准线交于点,若,则以下结论正确的是(   

A. B.中点 C. D.

 

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等差数列中,若,则下面结论正确的是(   

A. B. C.最大 D.

 

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对于以为公共焦点的椭圆和双曲线,设是它们的一个公共点,分别为它们的离心率.,则的最大值为(   

A. B. C. D.

 

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已知双曲线的左右焦点为,右支上一点的连线交双曲线左支于点,若,的面积为()

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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椭圆中以点M(1,2)为中点的弦所在直线斜率为(  )

A.  B.  C.  D.

 

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