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已知直线l:与圆C:交于A,B两点. (1)求的面积; (2)若动点P为圆C上一...

已知直线l与圆C交于AB两点.

1)求的面积;

2)若动点P为圆C上一点,点为定点,则线段中点的轨迹是什么,并求出该轨迹方程.

 

(1)(2)轨迹为以为圆心,半径为1的圆,轨迹方程为. 【解析】 (1)将圆的方程配成标准式,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,再由垂径定理、勾股定理求出弦长,最后由面积公式计算可得; (2)设P点坐标,线段中点M坐标为,利用相关点法求出动点的轨迹方程; 【解析】 (1)圆C的方程可化为,圆心,半径. 圆心C到直线l的距离. ,. 的面积 (2)设P点坐标,线段中点M坐标为, 则,. ,.① ∵P为圆C上一点,,将①代入,整理得, ∴该轨迹为以为圆心,半径为的圆,轨迹方程为.
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地球海洋面积远远大于陆地面积,随着社会的发展,科技的进步,人类发现海洋不仅拥有巨大的经济利益,还拥有着深远的政治利益.联合国于第63届联合国大会上将每年的68日确定为“世界海洋日”.201968日,某大学的行政主管部门从该大学随机抽取100名大学生进行一次海洋知识测试,并按测试成绩(单位:分)分组如下:第一组[6570),第二组[7075),第二组[7580),第四组[8085),第五组[8590],得到频率分布直方图如下图:

1)求实数的值;

2)若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队,出发前,用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长,列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.

 

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据史载知,新华网:北京2008119日电,国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议.研究部署进一步扩大内需促进经济平稳较快增长的措施,以应对日趋严峻的全球性世界经济金融危机,在提高城乡居民特别是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下,某零售店当时近5个月的销售额和利润额数据统计如下表:

月份

2

3

4

5

6

销售额x/千万元

3

5

6

7

9

利润额y/百万元

2

3

3

4

5

 

 

1)若xy之间是线性相关关系,求利润额y关于销售额x的线性回归方程

2)若9月份的销售额为8千万元,试利用(1)的结论估计该零售店9月份的利润额.

参考公式:.

 

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(1)据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度;

(2)据茎叶图,运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况.

 

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已知,命题关于的方程有两个不同的实数根且均小于零;命题[1),.

1)当时,判断命题的真假,并简要说明理由;

2)若命题是假命题,求实数的取值范围.

 

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若圆与圆关于直线对称,则______.

 

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