已知
内一点
满足
，若
的面积与的面积之比为
，
的面积与的面积之比为
，求实数
的值.
如图所示，在
中，
，
，
与
相交于点
.设
，
.
（1）试用向量
、
表示
；
（2）在线段
上取一点
，在线段
上取一点
，使
过点，设
，
，求证：
.
在
中，点
是
的中点，点
在
上且
，
交
于
点，求
与的比值.
如图所示，在平行四边形
中，
为
的中点，
为
靠近
的三等分点，求证:
三点共线.
在梯形ABCD中，
，
分别是
的中点，且
.设
，选择基底
，试写出下列向量在此基底下的分解式:
.
如图所示，在
中，
是以
为中点的点
的对称点，
，
和
交于点
，设
，
.
（1）用
和
表示向量
、
；
（2）若
，求实数
的值.
