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已知椭圆,以为圆心,短半轴长为半径作圆,过椭圆的右焦点作圆的切线,切点分别为,若...

已知椭圆,以为圆心,短半轴长为半径作圆,过椭圆的右焦点作圆的切线,切点分别为,若四边形为正方形,则椭圆的离心率为(  )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 根据题意可知圆的半径为,,由正方形性质即可求得椭圆的离心率. 以为圆心,短半轴长为半径作圆 则圆的半径为,且 四边形为正方形,由正方形性质可得 即,椭圆中满足 代入化简可得 所以 故选:B
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