Question

在中，内角对应的边分别为，且满足.

（1）求；

（2）若，的面积为，求的值.

Answer

（1） （2）

【解析】

（1）利用正弦定理将边化角，即可得到，再根据同角三角函数关系求得，结合正弦的倍角公式即可求得；

（2）利用（1）中结论，以及面积公式，即可得的一个方程；再根据余弦定理，得到的另一个方程，解方程组即可.

（1）由正弦定理可得：

，

故，又，所以，

则.

（2）由，又，

可得.

又，

得，

即，故.