Question

近来天气变化无常，陡然升温、降温幅度大于的天气现象出现增多.陡然降温幅度大于容易引起幼儿伤风感冒疾病.为了解伤风感冒疾病是否与性别有关，在某妇幼保健院随机对人院的名幼儿进行调查,得到了如下的列联表,若在全部名幼儿中随机抽取人，抽到患伤风感冒疾病的幼儿的概率为,

(1)请将下面的列联表补充完整;

	患伤风感冒疾病	不患伤风感冒疾病	合计
男		25
女	20
合计			100

(2)能否在犯错误的概率不超过的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有关?说明你的理由;

(3)已知在患伤风感冒疾病的名女性幼儿中,有名又患黄痘病.现在从患伤风感冒疾病的名女性中,选出名进行其他方面的排查,记选出患黄痘病的女性人数为,求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:

参考公式：，其中

Answer

(1)见解析,(2) 不能在犯错误的概率不超过的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有美.(3)分布列见解析,

【解析】

(1)根据在全部名幼儿中随机抽取人，抽到患伤风感冒疾病的幼儿的概率为,可以求出患伤风感冒疾病的幼儿的数量，这样可以补充完成列联表；

(2)代入公式求出的值，根据所给的表写出结论；

(3) 根据题意,的值可能为.分别求出相应的概率值，列出分布列，计算出数学期望即可.

(1)列联表补充如下;

患伤风感冒疾病

不患伤风感冒疾病

合计

男

女

合计

计算的观测值为,

所以不能在犯错误的概率不超过的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有美.

(3)根据题意,的值可能为.

则,,

故的分布列如下：

故的数学期望：.