已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的一条直线交椭圆于
两点，若
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
，求直线
的方程.
近来天气变化无常，陡然升温、降温幅度大于
的天气现象出现增多.陡然降温幅度大于容易引起幼儿伤风感冒疾病.为了解伤风感冒疾病是否与性别有关，在某妇幼保健院随机对人院的
名幼儿进行调查,得到了如下的列联表,若在全部名幼儿中随机抽取
人，抽到患伤风感冒疾病的幼儿的概率为
,
(1)请将下面的列联表补充完整;
| 患伤风感冒疾病 | 不患伤风感冒疾病 | 合计 |
男 |
| 25 |
|
女 | 20 |
|
|
合计 |
|
| 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过
的情况下认为患伤风感冒疾病与性别有关?说明你的理由;
(3)已知在患伤风感冒疾病的
名女性幼儿中,有
名又患黄痘病.现在从患伤风感冒疾病的名女性中,选出名进行其他方面的排查,记选出患黄痘病的女性人数为
,求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:
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参考公式：
，其中
如图,四棱锥
中，
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成锐二面角为
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若
的面积
，求a+c值；
（2）若2cosC（
+
）=c2，求角C．
平行四边形
中，△
是腰长为
的等腰直角三角形，
，现将△沿
折起，使二面角
大小为
，若
四点在同一球面上，则该球的表面积为_____.
已知
展开式的二项式系数的最大值为
，系数的最大值为
，则
___________.
