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已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在上恒成立,求的取值范...

已知函数.

1)当时,求曲线在点处的切线方程;

2)若上恒成立,求的取值范围.

 

(1);(2) 【解析】 (1),对函数求导,分别求出和,即可求出在点处的切线方程; (2)对求导,分、和三种情况讨论的单调性,再结合在上恒成立,可求得的取值范围. (1)因为,所以,所以, 则,故曲线在点处的切线方程为. (2)因为,所以, ①当时,在上恒成立,则在上单调递增, 从而成立,故符合题意; ②当时,令,解得,即在上单调递减, 则,故不符合题意; ③当时,在上恒成立,即在上单调递减,则,故不符合题意. 综上,的取值范围为.
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已知函数,且.

1)求的解析式;

2)已知,若对任意的,总存在,使得成立,求的取值范围.

 

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1)证明:平面平面.

2)求点到平面的距离.

 

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1)证明:数列是等差数列.

2)令,求数列的前项和.

 

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中,角的对边分别为,且.

1)证明:.

2)若,求的值.

 

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在四面体中,.是四面体的外接球,过点作球的截面,若最大的截面面积为,则四面体的体积是______.

 

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