Question

的内角的对边分别为，已知.

（1）求；

（2）若，求的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由正弦定理化简已知等式可得，利用二倍角的余弦函数公式即可得解．

（2）由已知利用余弦定理可求，利用同角三角函数基本关系式可求的值，根据三角形的面积公式即可计算得解．

（1）∵，

∴，

∴，

故.

（2）∵，

又，

∴，

∴.

由（1）可知，

从而的面积.