已知函数
．
求不等式
的解集；
当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并且指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线交于
，
两点，设
，求
的值.
已知函数
，
是其导函数．
（Ⅰ）当
时，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，证明：在区间
内至多有1个零点．
已知椭圆E：
的离心率为
，且过点
.直线l：
与y轴交于点P，与椭圆交于M，N两点.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
，求实数m的值.
一项针对某一线城市30～50岁都市中年人的消费水平进行调查，现抽查500名（200名女性，300名男性）此城市中年人，最近一年内购买六类高价商品（电子产品、服装、手表、运动与户外用品、珠宝首饰、箱包）的金额（万元）的频数分布表如下：
（1）将频率视为概率，估计该城市中年人购买六类高价商品的金额不低于5000元的概率.
（2）把购买六类高价商品的金额不低于5000元的中年人称为“高收入人群”，根据已知条件完成2
2列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“高收入人群”与性别有关？
参考公式：
，其中
参考附表：
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
，
为等边三角形，G是线段SB上的一点，且SD//平面GAC.
（1）求证：G为SB的中点；
（2）若F为SC的中点，连接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，
，求三棱锥F-AGC的体积.
