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若三个点,,中恰有两个点在双曲线:上,则双曲线的离心率为______.

若三个点中恰有两个点在双曲线上,则双曲线的离心率为______.

 

【解析】 由双曲线的图象关于原点对称,可知点,在双曲线上,将点的坐标代入双曲线方程可求得,进而可求出离心率. 三个点,,中恰有两个点在双曲线:上, 又双曲线的图象关于原点对称,所以不在双曲线上,点,在双曲线上, 则,解得,又,所以离心率为. 故答案为:.
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考点分析:
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中,已知是斜边上任意一点(如图),沿直线折成直二面角(如图).若折叠后两点间的距离为,则下列说法正确的是( )

A.的中线时,取得最小值

B.的角平分线时,取得最小值

C.的高线时,取得最小值

D.的斜边上移动时,为定值

 

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已知点P是双曲线下支上的一点,分别是双曲线的上、下焦点,M的内心,且,则双曲线的离心率为(     

A.2 B. C.3 D.

 

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若抛物线的焦点为F,点AB在抛物线上,且,弦AB的中点M在准线l上的射影为,则的最大值为(     

A. B. C. D.

 

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已知P是双曲线上的点,是其焦点,双曲线的离心率是,且,若的面积为9,则此双曲线的实轴长为(     

A.4 B.6 C.8 D.10

 

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方程(x+y-1)=0所表示的曲线是    (  )

A. B. C. D.

 

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