在
中，
边上的高所在直线的方程为
，
的平分线所在直线方程为
，若点
的坐标为
．
（1）求点
和点
的坐标；
（2）求
边上的高所在的直线
的方程．
已知命题
，使
成立，命题
恒成立.
（1）若命题
为真，求实数a的取值范围；
（2）若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.
存在实数
，使得圆面
恰好覆盖函数
图象的最高点或最低点共三个，则正数k的取值范围是________.
在圆
内，过点
有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项
，最长弦长为
，若公差
，那么n的取值集合为________.
一个半径为1的小球在一个内壁棱长为
的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是 ．
若三个点
，
，
中恰有两个点在双曲线
：
上，则双曲线的离心率为______.
