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若存在实数a，使得函数在（0，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ） A....

若存在实数a，使得函数在（0，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A.a＜0 B.a≤﹣1 C.﹣2≤a≤﹣1 D.﹣2≤a＜0

 

C 【解析】 根据分段函数的单调性；首先使各段单调递减a+1≤0、a＜0，再使整体单调递减 ，解不等式组即可. 根据题意，若函数在（0，+∞）上为减函数， 当0＜x≤1时，f（x）=﹣x2+2（a+1）x+4递减，有a+1≤0， 当x＞1时，f（x）=为减函数，必有a＜0， 综合可得：，解可得﹣2≤a≤﹣1； 故选：C．
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A.

B.

C.

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