Question

已知直线与圆相交于两点，为坐标原点.

（1）当时，求；

（2）是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

Answer

（1）（2）不存在满足条件的实数.见解析

【解析】

(1)先求出圆心到直线的距离，然后解直角三角形可得弦长的值.
(2) ）设,若，则，再方程联立韦达定理代入可得答案.

【解析】
（1）当时，直线方程为，此时圆心到直线的距离为，

则；

（2）设，则

由，得，

∴，

∵，∴，即，

又，

∴，

∴，

∴，

化简得，

∵，∴不存在满足条件的实数.