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. （1）当时，求的单调区间. （2）当时，，求范围.

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（1）当时，求的单调区间.

（2）当时，，求范围.

 

（1）单调增区间为，单调减区间为（2） 【解析】 （1）先求导，再解不等式，的解集即可； （2）先求导，再讨论当时， 当时，函数在区间的单调性，然后求最值即可得解. 【解析】 （1）当时，， ， 令，解得， 当时，，单调递减； 当时，，单调递增， 即的单调增区间为，的单调减区间为. （2）因为. 当即时，在上显然恒成立， 所以在区间上单调递增， 所以满足题意； 当即时，不妨令， 则， 又，则， 令，则 则时，，即单调递减， 即， 即不满足题意； 综上可得的范围为：.
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考点分析：
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如图，椭圆：的离心率为，设，分别为椭圆的右顶点，下顶点，的面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知不经过点的直线：交椭圆于，两点，且,求证：直线过定点.

 

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设直线与轴的交点为A，与y轴的交点为B，P是曲线C上一点，求面积的最大值.

 

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，求函数的最大值与最小值.

 

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已知直线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程与圆C的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于、两点，若点的直角坐标为，求的值．

 

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已知抛物线的准线方程为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）直线交抛物线于、两点，求弦长.

 

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