Question

已知函数的图象如图所示，其中是函数的导函数，则函数的大致图象可以是（   ）

A. B.

C. D.

Answer

A

【解析】

讨论x＜﹣1，﹣1＜x＜0，0＜x＜1，x＞1时， 的正负，从而得函数的单调性，即可得解．

由函数的图象得到：

当x＜﹣1时，f′（x）＜0，f（x）是减函数；

当﹣1＜x＜0时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；

当0＜x＜1时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；

当x＞1时，f′（x）＜0，f（x）是减函数．

由此得到函数y=f（x）的大致图象可以是A．

故选A．