Question

设函数.

（1）若,解不等式;

（2）若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

(1)利用,化简不等式,通过分类讨论取得绝对值求解即可.

(2)利用函数恒成立,转化求解即可.

(1)当时,不等式,即,

①当时,不等式即,解得;

②当时,不等式即,无解;

③当时,不等式即,解得;

综上,不等式的解集为.

(2),

.

对任意恒成立,

,解得或,

即实数a的取值范围为.