Question

在“数学发展史”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测:

甲说:我的成绩比乙高;

乙说:丙的成绩比我和甲的都高;

丙说:我的成绩比乙高.

成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人中预测正确的是________.

Answer

甲.

【解析】

本题可从三人预测中互相关联的乙、丙两人的预测入手,因为只有一个人预测正确,而乙对则丙必对,丙对乙很有可能对,假设丙对乙错则会引起矛盾故只有一种情况就是甲预测正确乙、丙错误,即可求得答案.

由题意,可把三人的预测简写如下:

甲:甲乙.

乙:丙乙且丙甲.

丙:丙乙.

只有一个人预测正确,

分析三人的预测,可知:乙、丙的预测不正确.

如果乙预测正确,则丙预测正确,不符合题意.

如果丙预测正确,假设甲、乙预测不正确,

则有丙乙,乙甲,乙预测不正确,而丙乙正确,

只有丙甲不正确,

甲丙,这与丙乙,乙甲矛盾,不符合题意.

只有甲预测正确,乙、丙预测不正确,甲乙,乙丙.

三人中预测正确的是:甲.

故答案为:甲.