设集合
,
,且命题
,
,若命题
是
的必要且不充分条件,求实数
的取值范围.
已知双曲线
与椭圆
有公共的焦点,且离心率为
,求双曲线的方程及其渐近线方程.
已知命题
方程
表示的图形是双曲线的一支和一条直线；命题
已知椭圆
,过点
的直线与椭圆
相交于
两点,且弦
被点
平分,则直线的方程为
.
则下列四个命题①
;②
;③
;④
中,是真命题的是________(只写出序号).
设
、
是双曲线
的两个焦点,
为双曲线
上一点,若
是直角三角形,则的面积为________.
在正方体
中,
和平面
所成角的正弦值为________.
已知焦点为
的抛物线
的准线是直线
,若点
,点
为抛物线
上一点,且
于
,则
的最小值为________.
