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已知函数 （1）若函数在时的最大值为1，求实数的值； （2）若函数，记在时的最大...

已知函数

（1）若函数在时的最大值为1，求实数的值；

（2）若函数，记在时的最大值为，求.

 

（1）；（2） 【解析】 （1）化简为，按，，，分类讨论求得的值； （2）化简，按，，，分类讨论求得最大值. （1）， 当时，在上递减，，； 当时，在上递减，在上递增，且，， 且，，（舍）； 当时，在上递增，，， 当时，在上递减，在上递增，且，， 且，，（舍）； 综上：. （2）， 当时， ①当即时，在上单调递增，则， ②当即时，在上单调递增，在上单调递减，则 当时，在上单调递增，在上单调递减，则 ， 当时，， 所以
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考点分析：
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设函数为奇函数，为常数.

（1）求的值，并指出函数在上的单调性（无需证明）；

（2）若在区间上存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

 

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已知函数.

（1）当时，求函数在上的值域；

（2）若函数在实数集上存在零点，求实数的取值范围.

 

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函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）设，，求函数的值域；

（2）当时，若，求实数的值.

 

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设集合，.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

 

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已知函数，设，若，则的取值范围是______.

 

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