数列
，
满足
，
，
；
（1）求证：
是常数列；
（2）若是递减数列，求
与
的关系；
（3）设
，
，当
时，求
的取值范围．
（1）已知
，求证：
.
（2）已知
，求证：
在定义域内是单调递减函数；
（3）在（2）的条件下，求集合
的子集个数.
如图所示，
、
是两个垃圾中转站，在的正东方向
千米处，
的南面为居民生活区．为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面建一个垃圾发电厂
．垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求（、、可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大）．现估测得、两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为
吨和
吨．设
．
（1）求
（用
的表达式表示）；
（2）垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）不过原点
的直线与椭圆交于两点
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，问：直线是否定向的，请说明理由．
平面外ABC的一点P，AP、AB、AC两两互相垂直，过AC的中点D做ED⊥面ABC，且ED=1，PA=2，AC=2，连接BP，BE，多面体B﹣PADE的体积是
；
（1）画出面PBE与面ABC的交线，说明理由；
（2）求面PBE与面ABC所成的锐二面角的大小．
方程
有两个负实数解，则
A.
