Question

已知向量，，函数.

（1）求函数的最小正周期T和单调递增区间；

（2）已知角，，所对应的边分别为，，，A为锐角，，且是函数在上的最小值，求.

Answer

（1），增区间是；（2）或.

【解析】

（1）首先利用数量积的坐标运算求出函数的表达式，然后利用辅助角公式化简为正弦型函数，即可求出单调增区间与最小正周期；

（2）首先利用求出边，然后利用余弦定理求出边，最后利用三角形面积公式求解即可.

（1），

∴，令，

得，

所以单调递增区间是；

（2）【解析】
，

因为，则当时有最小值为，

由余弦定理知，解得或，

则，解得或.