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已知数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项和.

已知数列满足.

1)求数列的通项公式;

2)令,求数列的前n项和.

 

(1);(2). 【解析】 (1)根据累加法求出数列的通项公式; (2)利用分组求和与错位相减法求出数列的前n项和. (1)由已知,当时, , 而,所以数列的通项公式为; (2)由, 知, 令——①, ——②, 由①-②得, 整理得, 又因为, 所以.
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考点分析:
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已知向量,函数.

1)求函数的最小正周期T和单调递增区间;

2)已知角所对应的边分别为A为锐角,,且是函数上的最小值,求.

 

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如图,在多面体中,是等边三角形,是等腰直角三角形,,平面平面平面.

(1)求证:

(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

 

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已知命题;命题.

1)若命题p是命题q的充分条件,求m的取值范围;

2)当时,已知是假命题,是真命题,求x的取值范围.

 

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已知函数,若存在实数t,使值域为,则实数a的取值范围为____________.

 

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已知平面向量,已知,且,则的最大值是________.

 

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