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已知曲线y=,则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为( ) A.x+4y-2=...

已知曲线y,则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为(   

A.x4y20 B.x4y20 C.4x2y10 D.4x2y10

 

A 【解析】 求出函数的导数,求得切线的斜率,再由基本不等式可得切线的斜率的最小值,可得切点的坐标,再由斜截式方程,即可得到切线方程. 【解析】 y=的导数为, 即有. 当且仅当时,取得等号. 即有切线的斜率为,切点为, 则切线的方程为, 即为. 故选:A.
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