如图所示的几何体中，是菱形，，平面，是的中点，，. （1）求证：平面；（2）求...

如图所示的几何体中，是菱形，，平面，是的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）连结，设交于，连结.证明，平面，从而得证；（2）由（1）易求得，由可求得点到平面的距离. （1）证明：连结，设交于，连结. 在菱形中，， ∵平面，平面，∴，又，，平面， ∴平面， ∵，分别是，的中点， ∴，，又，， ∴，且， ∴四边形是平行四边形，则， ∴平面. （2）【解析】由（1）中证明知，平面，就是三棱锥的高，由及是菱形，得，，，则，，所以，中，，，. 设点到平面的距离为，即三棱锥的高，则由得，，解得，所以点到平面的距离为.

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考点分析：

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