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设全集，函数的定义域为，集合，则的子集个数为（ ） A.7 B.3 C.8 D....

设全集，函数的定义域为，集合，则的子集个数为（   ）

A.7 B.3 C.8 D.9

 

C 【解析】 ：由|x+1|-1＞0，得|x+1|＞1，即x＜-2或x＞0， ∴A={x|x＜-2或x＞0}. 则CUA={x|-2≤x≤0}； 由sinπx=0，得πx=kπ，k∈Z， ∴x=k，k∈Z. 则B={x|sinπx=0}={x|x=k，k∈Z}， 则(CUA)∩B={x|-2≤x≤0}∩{x|x=k，k∈Z}={-2，-1，0}， ∴(CUA)∩B中元素个数为3. 故选C.  
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考点分析：
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设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则（   ）

A. B. C. D.

 

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已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

 

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直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝4acosθ，直线l与曲线C交于不同的两点M，N．

（1）求实数a的取值范围；

（2）已知a＞0，设点P（﹣1，﹣2），若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

 

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已知函数，g（x）＝b（x﹣1），其中a≠0，b≠0

（1）若a＝b，讨论F（x）＝f（x）﹣g（x）的单调区间；

（2）已知函数f（x）的曲线与函数g（x）的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为x1，x2，证明：．

 

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椭圆（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，与y轴正半轴交于点B，若△BF1F2为等腰直角三角形，且直线BF1被圆x2+y2＝b2所截得的弦长为2，

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l：y＝kx+m与椭圆交于点A，C，线段AC的中点为M，射线MO与椭圆交于点P，点O为△PAC的重心，求证：△PAC的面积S为定值；

 

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