Question

已知为单调递增的等差数列，，，设数列满足，.

（1）求数列的通项；

（2）求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）首先根据等差数列的性质求出，，然后再求出数列的公差，最后根据等差数列的通项公式即可求出数列的通项；

（2）首先设数列，利用题中条件求出数列的通项，根据即可求出数列的通项，最后根据数列的通项公式求和即可.

（1）设数列公差为且，

由题知，，

有，

所以；

（2）设数列，且数列的前项和为，

由题有，

当时，，

当时，，

整理得，且时也满足，

故，

可知数列是以首项，公比的等比数列，

故.