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矩形中,,,沿将三角形折起,得到四面体,当四面体的体积取最大值时,四面体的表面积...

矩形中,,沿将三角形折起,得到四面体,当四面体的体积取最大值时,四面体的表面积为(   )

A. B.

C. D.

 

D 【解析】 在矩形中,沿将三角形折起,当平面平面时,得到的四面体的体积取到最大值,作,可以求出的大小,这样通过计算可以求出四面体的表面积. 在矩形中,沿将三角形折起,当平面平面时,得到的四面体的体积取到最大值,作,此时点到平面的距离为,∵,∴,∴,作,,由,可得,∴,∴.同理可得,,∴四面体的表面积为.
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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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