Question

过点且与圆相切的直线方程是______.

Answer

或

【解析】

分两种情况讨论，一是切线的斜率不存在，可得出所求切线方程为，验证即可；二是切线斜率存在，设所求切线的方程为，利用圆心到切线的距离等于圆的半径求出的值.综合可得出所求切线的方程.

当切线的斜率不存在时，所求切线的方程为，此时圆心到直线的距离为，合乎题意；

当切线的斜率存在时，设所求切线的方程为，即，

则圆心到该直线的距离等于圆的半径，则，解得，

此时，所求切线的方程为，即.

综上所述，所求切线的方程为或.

故答案为：或.