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设函数, .(注: 为自然对数的底数) (Ⅰ)求的单调区间 (Ⅱ)求所有实数,使...

设函数 .(注: 为自然对数的底数)

(Ⅰ)求的单调区间

(Ⅱ)求所有实数,使恒成立.

 

(1)的增区间为,减区间为(2) 【解析】试题(1)先求导数,再求定义域上导函数零点,最后根据导函数符号变化规律确定单调区间,(2)先缩小实数取值范围:由得,因此在单调递增,所以原不等式恒成立等价转化为,解不等式可得. 试题解析:(Ⅰ)因为,其中, 所以 . 由于,所以的增区间为,减区间为 (Ⅱ)证明:由题意得, ,即 由(Ⅰ)知在恒成立, 要使对恒成立, 只要 解得.  
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考点分析:
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