Question

如图，梯形中，于，于，且，现将，分别沿与翻折，使点与点重合.

（1）证明：平面；

（2）求四棱锥的体积.

Answer

（1）见解析（2）

【解析】

（1）根据题意，折叠后的边长关系证明，根据线面垂直的判定定理，即可证明.

（2）由（1）知，平面，是四棱锥的高，根据锥体体积公式，即可求解.

（1）根据题意，折叠后，，

则，

，又

，，平面

平面

（2）∵平面