Question

已知某单位由50名职工，将全体职工随机按1-50编号，并且按编号顺序平均分成10组，先要从中抽取10名职工，各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.

（1）若第五组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；

（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的中位数；

（3）在（2）的条件下，从体重不低于73公斤的职工中随机抽取两名职工，求被抽到的两名职工的体重之和大于或等于154公斤的概率.

Answer

（1）2，7，12，17，22，27，32，37，42，47.（2）71.5（3）.

【解析】

（1）根据题意，抽样方法为系统抽样，依次写出抽取编号即可；

（2）根据中位数定义，找到中间两个数据，求平均值，即为中位数.

（3）根据古典概型，列出所有不同的取法，即可求解.

（1）由题意，第5组抽出的号码为22.因为2＋5×(5－1)＝22，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码依次分别为：2，7，12，17，22，27，32，37，42，47.

（2）这10名职工的体重中位数为：（70+73）2=71.5

（3）从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：(73，76)，(73，78)，(73，79)，(73，81)，(76，78)，(76，79)，(76，81)，(78，79)，(78，81)，(79，81)，其中体重之和大于等于154公斤的有7种．故所求概率P＝ .