已知函数
.
（1）若
是不等式
的解集的子集，求实数
的取值范围；
（2）当
时，存在实数
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
，C1上任意一点P的直角坐标为
，通过变换
得到点P的对应点
的坐标.
（1）求点
的轨迹C2的直角坐标方程；
（2）直线
的参数方程为
（
为参数），交C2于点M、N，点
，求
的值.
已知函数
（1）
在点
处的切线方程为
，求
和
的值；
（2）对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
已知右焦点为
的椭圆
：
过点
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于点
，连接
（
为坐标原点）交于点
，求
的面积取得最大值时直线的方程.
如图所示四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
2018年1月18日，国家禁毒办召开视频会议，部署开展全国禁毒示范城市创建活动，会上，贵阳成功入选为首批全国101个示范创建城市之一.为进一步推进创建工作的开展，贵阳市教育局全面部署了各中小学深入学习禁毒知识的工作.某校据此开展相关禁毒知识测试活动，如图的茎叶图是该校从甲、乙两个班级各随机抽取5名同学在一次禁毒知识测试中的成绩统计
（1）请从统计学角度分析两个班级的同学在禁毒知识学习上的状况；
（2）由于测试难度较大，测试成绩达到87分以上（含87分）者即视为合格，先从茎叶图中达到合格的同学中抽取三人进行成绩分析，试求抽取到的同学中至少有两人来自甲班的概率；
（3）已知本次测试的成绩
服从正态分布
，该校共有1000名同学参加了测试，求测试成绩在86分到97分之间的人数.
（参考数据
，
）
