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已知f(x)=|x﹣a|+|x﹣3|. (1)当a=1时,解不等式:; (2)若...

已知fx)=|xa|+|x3|.

1)当a=1时,解不等式:

2)若不等式的解集非空,求a的取值范围.

 

(1){x|x或x};(2). 【解析】 (1)当时,,通过讨论的范围,得到关于的不等式组,解出即可; (2)时,恒有,不等式的解集非空,,即可求的取值范围. 【解析】 (1)当时,, 故或或, 解得:或, 故不等式的解集是或; (2)时,恒有, 不等式的解集非空, , .
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考点分析:
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为α为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的坐标系中,曲线C2的方程为m为常数)

1)求曲线C1C2的直角坐标方程;

2)若曲线C1C2有两个交点PQ,当|PQ|时,求m的值.

 

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已知.

1)当a时,求证:

2)当时,求函数上的最大值

 

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已知P3)是椭圆C1上的点,QP关于x轴的对称点,椭圆C的离心率为.

 

1)求椭圆C的方程;

2AB是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.

①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值.

②当AB在运动过程中满足∠APQ=∠BPQ时,问直线AB的斜率是否为定值,并说明理由.

 

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如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别是棱AA1AD上的点,且AE=EA1AFFD.

1)求证:平面EC1D1⊥平面EFB

2)求二面角EFBA的余弦值.

 

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某市推行“共享汽车”服务,租用汽车按行驶里程加用车时间收费,标准是“1元/公里+0.2元/分钟”,刚在该市参加工作的小刘拟租用“共享汽车“上下班.单位同事老李告诉他:“上下班往返总路程虽然只有10公里,但偶尔上下班总共也需要用时大约1小时”,并将自己近50天往返开车的花费时间情况统计如下

时间(分钟)

[1525

[2535

[3545

[4555

[5565

次数ξ

8

18

14

8

2

 

 

将老李统计的各时间段频率视为相应概率,假定往返的路况不变,而且每次路上开车花费时间视为用车时间.

1)试估计小刘每天平均支付的租车费用(每个时间段以中点时间计算);

2)小刘认为只要上下班开车总用时不超过45分钟,租用“共享汽车”为他该日的“最优选择”,小刘拟租用该车上下班2天,设其中有ξ天为“最优选择”,求ξ的分布列和数学期望.

 

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