在平面
中，已知椭圆过点
，
且离心率
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l方程为
，直线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．
（1）列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（2）在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？
（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）
给定两个命题，
对任意实数x都有
恒成立；
关于x的方程
有实数根；如果“
”为假，且“
”为真，求实数a的取值范围.
已知
是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前
项和.
设p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
|x-3|≤1 .
(1)若
且
为真，求实数的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3,2)；
(2)c∶a＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.
