Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．

（1）求角A；

（2）若a，b，求边c的长．

Answer

（1）A（2）6

【解析】

（1）利用三角函数恒等变换的应用，正弦定理化简已知等式可得cosA＝，结合范围A∈（0，π），可得A的值．

（2）由余弦定理可得c2﹣3c﹣18＝0，解方程即可得解c的值．

（1）∵，

∴，

∴可得cosA，由A∈（0，π），可得A．

（2）∵a，b，A，

∴由余弦定理a2＝b2+c2﹣2bccosA，可得：21＝3+c2﹣2，即c2﹣3c﹣18＝0，

∴解得c＝6，或﹣3（舍去）．