已知A={x|x<1}，B={x|2x+1<2}，则
( )
A.{x|x
} B.
C.x{x|
D.R
蝴蝶定理因其美妙的构图，像是一只翩翩起舞的蝴蝶，一代代数学名家蜂拥而证，正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图，已知圆
的方程为
，直线
与圆交于
，
，直线
与圆交于
，
.原点
在圆内.
（1）求证：
.
（2）设
交
轴于点
，
交轴于点
.求证：
.
一般地，对于直线
及直线
外一点
，我们有点到直线
的距离公式为：
”
（1）证明上述点到直线的距离公式
（2）设直线
，试用上述公式求坐标原点
到直线距离的最大值及取最大值时
的值.
数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心、重心位于同一直线上，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，若
的顶点
，
，且的欧拉线的方程为
.
（1）求外心
（外接圆圆心）的坐标；
（2）求顶点
的坐标.
（注：如果三个顶点坐标分别为
，
，
，则重心的坐标是
.）
设
，
满足约束条件
.
（1）求目标函数
的最大值；
（2）若目标函数
的最大值为6，求
的最小值.
已知圆
与直线
相切于
，且圆心在直线
上.
（1）求圆的方程；
（2）已知直线
经过原点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.
