Question

某班在一次个人投篮比赛中，记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：

进球数（个）	0	1	2	3	4	5
投进个球的人数（人）	1	2	7			2

其中和对应的数据不小心丢失了，已知进球3个或3个以上，人均投进4个球；进球5个或5个以下，人均投进2.5个球．

（1）投进3个球和4个球的分别有多少人？

（2）从进球数为3，4，5的所有人中任取2人，求这2人进球数之和为8的概率．

Answer

（1）投进3个球和4个球的分别有2人和2人；（2）.

【解析】

（1）设投进3个球和4个球的分别有，人，则,解方程组即得解.（2）利用古典概型的概率求这2人进球数之和为8的概率．

【解析】
（1）设投进3个球和4个球的分别有，人，则

解得．

故投进3个球和4个球的分别有2人和2人．

（2）若要使进球数之和为8，则1人投进3球，另1人投进5球或2人都各投进4球．

记投进3球的2人为，；投进4球的2人为，；投进5球的2人为，．

则从这6人中任选2人的所有可能事件为：，，，，，，，，，，，，，，．共15种．

其中进球数之和为8的是，，，，，有5种．

所以这2人进球数之和为8的概率为．