Question

设X～N(μ₁，)，Y～N(μ₂，)，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是 (　　)

A.P(Y≥μ₂)≥P(Y≥μ₁)

B.P(X≤σ₂)≤P(X≤σ₁)

C.对任意正数t，P(X≥t)≥P(Y≥t)

D.对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)

Answer

D

【解析】

由题，直接利用正态分布曲线的特征，以及概率分析每个选项，判断出结果即可.

A项，由正态分布密度曲线可知，x＝μ2为Y曲线的对称轴，μ1＜μ2，所以P(Y≥μ2)＝＜P(Y≥μ1)，故A错；B项，由正态分布密度曲线可知，0＜σ1＜σ2，所以P(X≤σ2)＞P(X≤σ1)，故B错；

C项，对任意正数t，P(X＞t)＜P(Y＞t)，即有P(X≥t)＜P(Y≥t)，故C错；

D项，对任意正数t，P(X＞t)＜P(Y＞t)，因此有P(X≤t)≥P(Y≤t)．故D项正确．

故选D