为降低汽车尾气的排放量，某厂生产甲乙两种不同型号的节排器，分别从甲乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示.
节排器等级及利润如表格表示，其中
综合得分 | 节排器等级 | 节排器利润率 |
| 一级品 |
|
| 二级品 |
|
| 三级品 |
|
（1）若从这100件甲型号节排器按节排器等级分层抽样的方法抽取10件，再从这10件节排器中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
（2）视频率分布直方图中的频率为概率，用样本估计总体，则
①若从乙型号节排器中随机抽取3件，求二级品数
的分布列及数学期望
；
②从长期来看，骰子哪种型号的节排器平均利润较大？
在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率
，且点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
都在椭圆上，且
中点
在线段
(不包括端点)上.
①求直线的斜率；
②求
面积的最大值.
已知
的展开式中前三项的系数为等差数列.
（1）求二项式系数最大项；
（2）求展开式中系数最大的项.
孝感市某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中用分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：
类（不参加课外阅读），
类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），
类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）.调查结果如表：
|
|
|
|
男生 |
| 5 | 3 |
女生 |
| 3 | 3 |
（1）求出表中
的值；
（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，井判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；
| 男生 | 女生 | 总计 |
不参加课外阅读 |
|
|
|
参加课外阅读 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
（3）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类女生人数，求X的数学期望.
附:
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
设命题
：实数
满足
，其中
，命题
：实数满足
.
（1）若
，且，都是正确的，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
设有关于
的一元二次方程
．
（Ⅰ）若
是从
四个数中任取的一个数，
是从
三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
