Question

已知圆，直线上动点，过点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（    ）

A. B.1 C. D.2

Answer

D

【解析】

根据题意作出图形,利用数形结合思想可得,当最小时,有最小值,通过几何分析可知,当时,有最小值,代入点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离即为的最小值,利用勾股定理即可求出的最小值.

根据题意,作图如下:

因为为圆的切线,所以,

在中，由勾股定理可得,

，

所以当最小时, 有最小值,

结合图形可知,当时,有最小值,

由点到直线的距离公式可得,

圆心到直线的距离为

,

即的最小值为,此时有最小值为2.

故选:D